等和的分隔子集
题目：
晓萌希望将1到N的连续整数组成的集合划分成两个子集合，且保证每个集合的数字和是相等。例如，对于N=3，对应的集合{1，2，3}能被划分成{3} 和 {1,2}两个子集合.

这两个子集合中元素分别的和是相等的。

对于N=3，我们只有一种划分方法，而对于N=7时，我们将有4种划分的方案。

输入包括一行，仅一个整数，表示N的值（1≤N≤39）。

输出包括一行，仅一个整数，晓萌可以划分对应N的集合的方案的个数。当没发划分时，输出0。

样例输入

7
样例输出

4

解题大致思想：这道题目明显是一个动态规划的题目：因为问题包括子问题，子问题具有最优解。现在就是定义状态转移方程了：
dp[i][j]的含义设为在1到i，容量为j的情况下的划分次数。
那么dp[i][j]=dp[i-1][j-i]+dp[i-1][j];
方程右边两个分解代表：选择第i个数的情况下的划分次数，和不选择i的情况下的划分次数，这里考虑到只要输出最终的dp[i][j],即哪些中间状态例如dp[i-1][j]是不需要存储的，可以将二维数组降维为一维数组，这样节省了大量空间，但是新的方程组就编程了：dp[j]=dp[j]+dp[j-i]了；
所以需要j的值从大到小，不然dp[j-i]可能就不是dp[i-1][j-i]的值，可能就是dp[i][j-i]的值了,思路讲解清楚了，现在直接贴上代码:


这里写代码片
#include

include

using namespace std;

int main(){
int n, sum;
cin >> n;
sum = n * (n + 1) / 2;
if(sum & 1){
cout << 0 << endl;
return 0;
}
sum /= 2;
vector dp(sum + 1, 0); // WA : int -> long long
dp[0] = 1;
for(int i = 1; i <= n; ++i){
for(int j = sum; j>=i; –j){
dp[j] += dp[j - i];
}
}
cout << dp[sum] / 2;
}